小学4年生でおおよその数という概念を習います。また四捨五入という方法を学習します。対象となる数字が0,1,2,3,4の場合切り捨てて0にし、5,6,7,8,9

の場合は切り上げて左の位(一つ上の位)を切り上げて1つ増えることになります。

製品を作る工程で四捨五入ってどこで使うと思いますか？　図面にはおおよその寸法というのは記載されておらず、おまけに公差もあるのできっちりとした寸法で製品を作らなければなりません。

例えば100±0.3と図面に記載されている場合、一般的には99.7以上100.3以下が合格範囲となります。0.何ミリなんておおよその数字ではないように思います。

それではより小さな数値まで精確に測定できる器具で計測して、99.65だった場合は合格品でしょうか？不良品でしょうか？

今回の場合有効数字が小数点第一位までですので、99.65は四捨五入されて99.7とみなされて、合格品となります。100.34も同様に100.3とみなされるので、どちらも合格範囲外のようですが、検査結果としては合格品ということになります。

ただ、四捨五入というのは対象の5の扱いが意外と厄介で、四捨五入だと誤差が大きいとみなす場合があるようです。薬剤料の計算では対象の数字が5以下の場合は切り捨て、5を超える場合は切り上げる五捨五入という端数処理をされるそうです。

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長さを表すのにもいろいろと単位があります。m、尺、フィート、ヤードなどなど。

光年も長さの単位ですよね。でも、1m、1尺、1フィートと同じ1でも長さは異なります。

ところが物を作る際の図面には数字だけで単位が記載されていません。

設計者さんと加工業者さんとの間で使う単位が異なると困ります。必ず単位をそろえる必要があります。日本の製造業では㎜(ミリメートル)をつかいますので、上の図ですと横が15㎜、縦が9.4㎜の長方形に2.5㎜、1.2㎜の幅の切り欠きが、左から6.25㎜のところにあるということになります。

でも角度を表すのに１°以下の表現は二つ存在します。例えば0.5度は30分というように・・・。

図面は50.5°というように記載されていても、詳しく測定できる副尺のある分度器は分秒で表示されているので、測定時はちょっと混乱してしまいます。

デジタルの分度器だと切り替えができるんですけどね。

小学5年生で「平均」という概念を習います。

ここでいう平均とはちょっと難しい言葉で「相加平均」を指していて、いくつかの数または量の和をそれらの個数で割って得られる値を中間の値を持つ数量として求めます。

ところが、この平均値では物事の実態を正しく理解できないことも多いんです。

例えば、30人いるあるクラスでテストを行ったところ、テストの点の平均が100点満点中50点だったとします。このことでわかる事実は何でしょうか？

50点くらいの点数を取った人が一番多いのでしょうか？

実はこの文章からわかる事実は、クラスの人数が30人ということと、全員のテストの点の合計が1500点であるということしかわからないんです。

なぜなら、15人が100点で、残りの15人が0点だったとしても、平均点は50点になりますよね。

また、中学生になると期末テストの点も気になり、よく5科目の平均点がいくつだったという話題も出てきます。でもこれもまた正直なところ意味がある内容ではないんです。平均点70点だったとしても高得点だった得意科目の成績が、悪い点数だった苦手科目に加点されることはありませんよね。

この平均はあくまでも同じ内容のものを比べない限り、意味がないんです。例えば毎回練習で100m走を走った個人成績のタイムの平均時間だったら、自分のレベルを把握するうえで意味がありますよね。

レーザ加工機の出力を示す数値で、平均出力というものがあります。これもこの値だけではどのような熱のかけ方をしているのかはわからないんです。

平均出力の求め方は、ピーク出力に対して周波数で求められる1パルス当たりの光のオンの時間の割合(デューティ)をかけて求めます。

例えば下図のようにピーク出力が2000Wで、デューティが20％だったとすると、平均出力は平均出力＝2000W x 0.2(20%)=400Wということになります。

ところが、この1パルス時間がどれくらいかということで、400Wの意味が変わってくるんです。

1パルス時間は1秒を周波数で割った値で求めます。そのため周波数が低いと1パルス時間は長くなり、周波数が高いと1パルス時間は短くなります。つまり、周波数が低い場合は、光の出ていないパルスオフの時間も長くなりますので、冷却効果が期待できるのですが、周波数が高いとオフ時間が短くなるので冷却効果は期待できません。

平均で得られた値をもとに判断する場合は、与えられた条件をよく考えないといけないんです。

ところで、アルバイトの時給が平均1,000円のところと、平均1,500円のところがあった場合、どちらで働いたほうが実際の時給はいいと思いますか？

小学生の算数で、はじきの法則を学習します。

道のり＝はやさ x 時間の公式です。

この公式、実はボール盤という機械にドリルを取付け、穴をあけるときに意外と役立ちます。

ドリルの直径が小さいものと大きいものとでは、回転数を変える必要があります。正しくはそれぞれに適切な回転数に合わせる必要があるのですが、小さい径のドリルは高速で回転させ、大きい径の回転数は低速にします。

初心者のころは、これがどっちがどっちだったっけ？ということがよくあります。

これを覚えるのにこの公式が利用できるんです。

ドリルで鉄などに穴をあける場合、ドリルの刃先が鉄を削るのですが、1分間に削れる適切な量(距離)は決まっています。

この距離が一定ということで、次のような図を考えます。

直径が10のドリルと直径が5のドリルを考えてみます。削る量が一定の場合、刃先が1回転する長さで割ってあげると、回転数がでますよね。

図でもわかるように小さい直径のほうが、回転数が多くなります。

直線で見ると刃先自体は同じ速さで、同じ時間移動しています。

これは周速一定という考え方を示しています。

てこの原理は、力点に力を加え、支点を中心とした回転運動により、作用点に大きな力を加えることができる原理です。また、支点と力点の間の距離が長くなると力点に加える力は小さくて済みます。

板金加工では、汎用のV型を用いて鋼板を曲げています。

それぞれの関係を図にすると上図のようになります。

薄い板を曲げるには金型のV幅の小さなものを利用し、厚い板の場合は大きなV幅のものを使用します。