小学5年生で「平均」という概念を習います。

ここでいう平均とはちょっと難しい言葉で「相加平均」を指していて、いくつかの数または量の和を

それらの個数で割って得られる値を中間の値を持つ数量として求めます。

ところが、この平均値では物事の実態を正しく理解できないことも多いんです。

例えば、30人いるあるクラスでテストを行ったところ、テストの点の平均が100点満点中50点だった

とします。このことでわかる事実は何でしょうか？

50点くらいの点数を取った人が一番多いのでしょうか？

実はこの文章からわかる事実は、クラスの人数が30人ということと、全員のテストの点の合計が1500点

であるということしかわからないんです。

なぜなら、15人が100点で、残りの15人が0点だったとしても、平均点は50点になりますよね。

また、中学生になると期末テストの点も気になり、よく5科目の平均点がいくつだったという話題も出てき

ます。でもこれもまた正直なところ意味がある内容ではないんです。平均点70点だったとしても高得点だっ

た得意科目の成績が、悪い点数だった苦手科目に加点されることはありませんよね。

この平均はあくまでも同じ内容のものを比べない限り、意味がないんです。例えば毎回練習で100m走を

走った個人成績のタイムの平均時間だったら、自分のレベルを把握するうえで意味がありますよね。

レーザ加工機の出力を示す数値で、平均出力というものがあります。これもこの値だけではどのような熱の

かけ方をしているのかはわからないんです。

平均出力の求め方は、ピーク出力に対して周波数で求められる1パルス当たりの光のオンの時間の割合(デューティ)

をかけて求めます。

例えば下図のようにピーク出力が2000Wで、デューティが20％だったとすると、平均出力は

平均出力＝2000W x 0.2(20%)=400W

ということになります。

ところが、この1パルス時間がどれくらいかということで、400Wの意味が変わってくるんです。

1パルス時間は1秒を周波数で割った値で求めます。そのため周波数が低いと1パルス時間は長くなり、

周波数が高いと1パルス時間は短くなります。つまり、周波数が低い場合は、光の出ていないパルス

オフの時間も長くなりますので、冷却効果が期待できるのですが、周波数が高いとオフ時間が短くなる

ので冷却効果は期待できません。

平均で得られた値をもとに判断する場合は、与えられた条件をよく考えないといけないんです。

ところで、アルバイトの時給が平均1,000円のところと、平均1,500円のところがあった場合、どちら

で働いたほうが実際の時給はいいと思いますか？