天井にハエが1匹止まっていました。それを見た皆さんはそのあと何を考えるでしょうか？

デカルトという人は、格子模様の天井に止まるハエをみて、その位置を表現するには・・・

と考えて、現在私たちが数学でならうXYの座標系を考えたそうです。

また基準点をOとして、それよりも右側もしくは左側にある位置は正の数で、左側もしくは下

側にある位置を負の数で表現しました。

これにZ軸を加えると3次元の空間の位置を表現することができるようになりました。

この座標の考え方のおかげで、紙に描いた図形(図面)をCADの中で再現することができ、それを

もとに機械で加工することができるのです。

小学校高学年になると円周率を習います。

円周率とは円の直径に対する円周の長さの比率のことで図のように求めます。

ここで重要なポイント。この円周率は円の大きさに関係なく一定である！このことが円に関係する

内容で役に立ちます。

板金加工で円筒形のものを製作するときもこの円周率を使います。

例えば鉄板（SPCC）の板厚2㎜、外径が直径100㎜の場合を作りたい場合、展開した図形の寸法

が必要になります。小学校でも円柱の側面の表面積を求める問題があったと思いますが、それと

全く同じことを行います。ただ学校の問題では厚みがありませんが、実際の鉄板では厚みがあり、

曲げることで板に力がかかります。

板を曲げると、曲げの内側では縮まろうとする力が働き、外側では伸びようとする力が働き、板は

その力によって長さが変化します。

でも、板の中ではそのどちらの力の影響も受けないところがあり、板厚の5倍よりも大きな半径の場

合は、板の中央にその部分がそれにあたりこの部分の長さを求める必要があります。

今回の場合は円の外側から板厚の半分の1㎜中に入ったところの円周の長さを求めます。

展開長さは、以下の通りです。