前回の答えです。

ナットの問題は、１個の重さは　３６０g－３５７g＝3g

１個の重さは、３g／個(３g　毎　個、または、３g　パー　個と読みます)と書きます。全部で３６０gですので、

３６０g÷３g／個＝１２０個　　　　　答え　１２０個

となります。数字でだけでなく、単位も計算できるのです。

ｇ　÷　g／個　ですから分数の割り算です。分数の割り算はかけ算に直して、逆数をかけます。

g　×　個／g　となり、gが約分でき，個が残ります。

このことはあまり学校では教えられたいません。おしえられるのは、5年で　

A ÷B＝A／B　が成り立つので　8÷１３=８／13　となるということです。自動車のスピードメーターを見ると単位は　㎞／ｈになっています。距離(㎞)を時間（hour）で割った数字です。　／はスラッシュと読み、割り算、分数の線を表します。

外車で距離をマイルで表すとスピードメーターの単位はMPH（マイル　パー　アワーと読みます）と表記されています。M／Hと同じ意味です。スピードメーターの横に回転数のメーターについていれば単位はrpmとなっています。roll per minitue (回転／分)。

要は単位を見れば、何を何で割るのかが分かるという事なのです。このことを教えてあげないと、割り算では、どっちをどっちで割るのかが分かりにくいお子さんは多いです。

中1理科　密度の問題。

表を参考にして、密度（g／㎤）を計算し物質は何か答えなさい。

①体積が31㎤で質量が83.7gの物質は？

②質量が3860gで、体積が200㎤物質は？

表　物質の密度　単位（g／㎤）

どっちをどっちで割るかに気を付けて

①83.7÷31＝2.7　　アルミです。

②3860÷200＝19.3　金です。200㎤=200ml＝200cc　給食用の牛乳の体積と同じです。給食用の牛乳の同じかさで，約4キログラム,重っ！

数(量)はさんすう・数学の世界では下のように枝分かれしています。

 子ども達にとって難しいのは、内包量です。理由は簡単「分離量、連続量の外延量と呼ばれるものはたし算・ひき算ができます。しかし、内包量はたし算・ひき算がが出来ないから」です。

「度」の代表として速度の問題で時速30㎞と時速60㎞、合わせて何㎞？？？？？

「率」の代表として打率の問題で、打率３割2分1厘の選手と打率2割9分の選手の打率を合わせるといくつになりますか？？？？？？

「度」はまだ単位があるので、単位の意味から分かりやすいです。メートル /秒（m/s）は秒速、台風の風の速さを表すとき使われます。キロメートル/時/時　速さ（キロメートル/時）をさらに時間で割っているので、加速度を表します。値上がり中のガソリンは165円/ℓと書き表します。

子どもにとって、ややこしいのは「率」です。小学校では「割合」という単元です。単位の同じものをどちらかを基準にしてくらべます。

リンゴ６個はリンゴ２個の何倍ですか？　　６個÷２個＝３　　答え　３倍　　　単位「個」は　個÷個＝個／個　なり約分されます。

仕入れ値1,000円、売値1,980円。売値は仕入れ値の何パーセントですか？　　　1980円÷1000円＝1.98　　答え　198％

大谷選手の打席は３２１打席です。ヒットを打った打席は９９打席でした。打率を求めなさい。　99打席÷321打席＝0.3084・・・　答え　３割０分８厘

割合を表す言葉として、「倍」「パーセント」歩合「割・分・厘」があります。時折テレビで見聞きするPPMは（perts  per  millionで100万分率。空気や水の不純物の割合を示すときに使われます。）　

前回の問題，２番チョコの問題の答え。

ピタゴラスイッチを作っている人たちが出す問題ですから、ピタゴラスの定理(三平方の定理)をもってきましたね。

３番　波止場の問題

 最近，釣りにハマっているので簡単でした。

「パズルで脳活」というタイトルで文書を書いてきましたが、何を書くかを決めて書いているわけではないので、２ヶ月続けると一貫性のないものになってしまいました。ご容赦ください。

今回は、「なぞなぞ　クイズ　パズル」で書いていきたいと思います。①なぞなぞ　②クイズ　③パズル　とすると

①＜②＜③ で論理性が高くなる。

①は、言葉遊び、ダジャレ、とんち、なんでもあり。

②は知識を問う、ウィットも可。

③筋道、思考の一貫性があり、それが正しければ必ず解ける。

具体例を出せば、

①下は大火事、上は大水ななあに？　　昔のお風呂

②海のない都道府県はいくつある？青森県から山口県まで陸とで行くと必ず通る県は？ 　　　 8県　　　日本海と瀬戸内海に面している兵庫県。

③ルービックキューブ、詰将棋、　など

その中のパズルに視点を当てます。「岩波書店」から「解きたくなる数学」という本が出ました。NHKの「ピタゴラスイッチ」を作っている人が書いた本です。それだけで興味を持ちました。三人共著ですが，その中の一人は，あの名曲「だんご３兄弟」の作詞者でした。

 注文はしたもののまだ手元にはありません。ネット上に下のような問題が載っていました。「解きたくなる数学」というタイトルですから、筋道を通せば必ず解けるはずです。本がないので、私も答えはわかりません。

これは小学生でもいける簡単なものだと思います。

中3で習う「三平方の定理」別名「ピタゴラスの定理でできるかな？ 

今魚釣りにハマっているので，これは簡単。

答えは，来週の月曜です。

現在使われている長さ・面積（広さ）・体積（かさ）の単位は，すべてメートルを基本にしています。m・㎡・㎥。重さは，グラム（ｇ）です。メートル法は，明治時代に外国から伝わってきました。それではクイズです。

クイズ13

メートル法が伝わるまで，日本で使われていた長さ・広さ・かさ，重さの単位はどんなものがあるでしょうか？かわいいイラストにもヒントありです。

答えは「尺貫法」です。長さは「尺」を基本とし，重さは「貫」を基本としました。今でも大工さんは，基本的には「尺貫法」を使っていると，夏休みの工作の材料提供をしていただいた与謝野町石川の「杉健」の若大将に教えていただきました。表にすると下のようになります。

今の残る尺貫法！

＊一寸法師（いっすんぼうし）・・・約3センチ，ちっちゃいですね。

＊１間・・・約180センチ，人がかがまずに通れます。家を作る時の基本単位。

＊１坪・・・土地の売買や家の大きさに使われています。

＊１合・・・キャンプです，米1合持ってきなさい。

＊１升＝10合・・・日本酒はやっぱり１升ビンで飲みたいです。

＊１石（こく）・・・加賀百万石，宮津藩は六万石，１石は，１石＝10斗＝100升＝1000合　となります。

昔はおかずが少なかったので，１回の食事で米１合食べると計算し，1日3合，１年だと　　３合✖️365日＝1095合　これをほぼ１石と考えていたようです。加賀百万石ということは，加賀藩は百万人分のお米がとれ，百万人が暮らすことができる財力があったことになります。

＊1匁（もんめ）・・・3.75グラム，５円玉，釣りのオモリ１号の重さ，

はないちもんめ（花一匁）　「もんめ（匁）」とは、貨幣として用いる銀の重量を表す単位で、一匁（いちもんめ）は約3.75グラム程度。花を一匁だけ買う際に、値段をまけて悲しい売り手側と、安く買ってうれしい買い手側の様子が歌われているとされる。一説には、貧乏な家の子供が口減らしの為に人買いに一匁（もんめ）で買われていく悲しい歌として解釈されることがある。（ネット情報）

＊100貫デブ・・・375キログラム，お相撲さんでも無理です。

イラストは？

半年ほど前のモーニングショー。「はぁー，うっせえ，うっせえ，うっせえや」と子どもが歌うので，親として困っていると言う投稿に対し，コメンテーターがいろんなことを言っていました。

その時思い出されたのが，私も小さい頃，友だちに対して，「でぶでぶ100貫デブ」「ばか，アホ，マヌケ，お前のかーさんデベソ，・・・」と言っていたことです。意味を考えて言ったというより，語呂やリズムの良さで言っていたように思います。「うっせえ」も同じようなもので，言うことが面白いから言っている。あえて言うなら，♫うっせえ♫ と歌うと親や家族，先生，まわりの大人が反応するから歌っているように思います。

子どもの一挙手一投足を見ることは大切ですが、口をはさむのはケガや命にかかわるような時だけにしたいものですが、どうでしょう。 

前回，日本で昔から使われていた，０.1・０.01・０.001を表す，分・厘・毛に，割が割り込んできたということの明快な説明を愛知県の松崎重広先生から学びました。始めは中学の数学教師で，その後小学校にうつられ，算数・社会・理科・もの作りの分野で多くの功績を残されました。本も多数出版されています。

私アクトは仮説実験授業の研究会で知り合い，「数量的に歴史を見る」ということを学びました。

クイズ13

奈良時代、日本の人口はおよそ600万人から700万人と推計されるそうです。現在は、1億2000万人です。およそ1300年間で１５倍に増えたわけです。では、どのような増え方をしたのでしょう。下の4つを参考に考えてみてください。

江戸時代の農民は，「年貢で米をとられ，お米を食べれず，ヒエやアワを食べていて，ひもじい生活をしていた」と，小・中学生の時に教わった記憶がありました。お殿様のところに集まった米はお殿様達が食べていたのでしょうか？多くの農民から集めた多くのお米を，お殿様達だけで食べ切れることはありません。それにお米は，重くて，かさ高いので保管も大変です。

集まったお米は，米問屋に売り，お金にかえ，米問屋から市場に出回っていたのです。ですから、農民をはじめほとんどの人がコメを食べていたことになるのです。「〇〇新田」という言葉があります。江戸時代前半は，農具（備中クワ）・測量技術も発達し，今まで，田んぼに不向きだった土地も田んぼに変えられたのです。現在，棚田と呼ぼれるものは，ほとんどこの時代に作られたものです。その結果，江戸時代の前半（1600年過ぎから，1720ごろまで）は人口が増えて行ったのです。

田んぼが増える→米がたくさん取れる（収入が増える）→人口が増える

の循環ができ，100年ちょっとで人口が２倍になりました。

明治維新以降日本の人口は，日清・日露戦争，第１次世界大戦，第二次世界大戦（太平洋戦争）を経ても右肩上がりを続けていました。明治以降人口が増え続けた理由は、食糧生産が増えたことは大きな理由ですが、そのほかにも以下の理由があるのではないかとある方に教えて頂きました。

⓪新しい時代の息吹を人々が感じ、未来に対して明るい予感を持っていたのではないか？

（明治維新の時代の変わり目、大正デモクラシーのころ、池田隼人内閣での所得倍増計画）

①貨幣経済が大きく発展し、食べ物も含め多種多様のモノが手に入るようになってきた。

②医療が発達し、寿命が大きく伸びたこと

クイズの答えは下のグラフになります。

「日本の人口の移り変わり」のグラフをみると，グラフの傾きが大きく変わるところ（微分係数が大きく変化するところ）は時代の大きな変わり目かもしれません。グラフには2010年までしかありませんが，今は2021年，右肩上がりから右肩下がりに代わりました。数学で言うと微分係数がプラスからマイナスになりました。グラフが右肩下がり，つまり人口減の時代です。長いスパンで見ると大きな時代の変わり目ともいえます。