下図のように斜めにした板に垂直の面に作った穴を投影した場合はどうなるでしょうか？

斜めの板には楕円形の穴があくことになります。

ところがこの斜めに開けた穴がどういう目的のものなのかによって、実際の加工では問題になる場合があります。

単に空気穴のように穴が開いていればよいというのであれば問題はないのですが、丸パイプを通すとなると、厄介なことがあります。

実際の加工では板厚がある金属の板に穴をあけるので、その分穴が小さくなります。

穴を通すためには、

上の図のように板の反対側からも投影した穴をあけてあげる必要があります。

ただ直径30のパイプに直径30の穴をあけても、実際は隙間がないのでパイプを入れることができませんので、穴のほうを少し大きくしてあげる必要があります。

ところで、レーザ加工機では複雑な形状でも一筆書きで切断するのですが、切断するためのプログラムでは、直線と右回りの円（もしくは円弧）、左回りの円（もしくは円弧）の3つの方法しかありません。

そのため、楕円をはじめとする複雑な曲線は、細かく分割した直線もしくは円弧で対応しています。

分割した場合、同じ距離の直線や円を切断する際に同じ速度で切断しても、指定した速度まで上がりきる前に次の分割点に達してしまうので、加工時間は長くなりますし、熱量も過多になる傾向が出てきます。

今の加工機の数値制御はかなり賢くなってきましたので、さほど気にせずにプログラムを作成していますが、昔のものだと滑らかな線にしようと分割数を多くするとびっくりするくらい切断速度遅くなり、形状もガタガタになるので、円弧修正するのが大変でした。