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2021-12-03 07:03:00
42 塾MATH屋の教材・教具 ④
因数カードは、学校ぐるみで仮説実験授業をされていた大阪の私立四条畷小学校の先生が開発された教材です。
カードの簡単な紹介をすると、２，３，５，７，１１，１３の素数に注目し、１００までの数を素因数分解の形でキャラターを交え表しています。36であれば、36＝2×2×3×3なので、２のキャラクターが２つ合体したシーと３のキャラクターが２つ合体したクーが合わさった形で表されます。（写真左）また、２，３，５，７，１１，１３の素数をかけると30030になり、ミレレミオ―と読め、ボス的なキャラクターにしてあります。
塾ＭＡＴＨ屋では、このカードを使い、３年と６年生兄弟のクラスで、整数、偶数・奇数、素数、三角数、四角数(平方数)、素因数分解を教え、最大公約数、最小公倍数、を指導し、「坊主めくり」などカードゲームを通してその習熟を図っています。素因数分解はこのカードのキャラクターを見れば明らかです。大切にしていることは、教えている数を図や絵でも考えるということです。例えば，６と15の最小公倍数３０は何を表しているのでしょうか。下図の様に２辺が６，15の長方形で敷き詰めることができる最小の正方形が１辺３０ということを表しています。24と36の最大公約数12は，縦24横36の長方形を敷き詰めることができるのは１辺12の正方形ということになります。
最大公約数を求める方法の発展として，ユークリッドの互除法があります。2379と3355の最大公約数を求めなさいと言われると，大概の人は困ってしまいます。２，３，５，７，１１，13でも割り切れせん。これも難しそうに見えますが，図から考えると縦2379と横3355長方形を敷き詰めることができる正方形を１辺を求めることになっています。
たし算でも、かけ算の素因数分解の素数に当たるものとして、１，２，４，８，１６、…があります。３１までの数ならこの５種類のカードの数の和としてあらわされます。
10=２＋８，１５＝１＋２＋４＋８、30=２+４+８+１６
この性質を利用して、誕生日を当てるカードが作れます。
誕生日が11月20日だとすると，「まず月を当てます」と言って，誕生月があるか無いかを聞きます。そうすると１，２，8に丸がついているカードを選ぶので，それをたして11月，日にちは４と16のカードを選ぶので，たして20日ということになります。
４０年くらい前，学生時代，飲み屋のママさんに教えてもらいました。その頃はカラオケは高級店にしかなかったので，お客さんを楽しませる一つの話題つくりだったのでしょう。
