問題です。「四角のチョコケーキの上に白いプレートが乗っています。両方を包丁で半分こに切れますか？」

この問題，どちらも長方形と考えましょう。長方形を半分に切ると，必ず通る点があります。それは中心（正確にいうと，対角線の交点）です。下の図のようになります。

 正解は，上図のように両方の中心A,Bを通る直線できれば半分こにできます。

四角形を考える時，下の図のように，

（１）「平行四辺形」の一つの内角が９０度になったら，「長方形」と呼ばれ，

（２）辺の長さが同じになったら，「菱形」と呼ばれる。さらに，

（３）「長方形」の辺の長さが同じになったら，「正方形」と呼ばれ，

（4）「菱形」の一つの内角が９０度になったら，「正方形」と呼ばれます。

「正方形」は，四角の中の四角，つまり、四角形の殿様「king  of  squares」となるわけです。

小学校で菱形の面積をだす公式は，「菱形の面積＝対角線✖️対角線➗２」と教えられます。「菱形」の一つの内角が９０度になったものが「正方形」ですから，正方形の面積をだす時にもこの公式は使えます。

それでは問題です。小5の知識でできます。

 ヒント：正方形の面積＝１辺✖️１辺＝たて✖️横　と考えると無理です。だって，辺の長さはわかりません。ピタゴラスの定理を使って，直角二等辺三角形を作り１辺の長さを３√２とするのも反則です。

答えは次回ブログで。