本日、2024年千葉県公立高校入試の初日が終わりました。

自己採点の結果が良かった子も、悪かった子も、まずはお疲れ様でした。

英語と数学しか解いていませんが、英語は例年通り、数学は易化していたように感じました。

今年からマークシート式に変わりましたが、桁数から計算せずとも答えが予測できてしまうので、平均点は大きく上がるのではないでしょうか。

さて、易化していた数学ですが、例のごとく図形問題だけは頭を悩ませた受験生が多かったのではないでしょうか。

昨年（2023年）の図形問題は悪問でしたが、2024年の問題は良問でした。

問題は以下の通りです。

問⑶で悩んだ受験生が多かったと思います。

解説は以下の通りです。

点EからBFに対して垂線をおろし、その垂線を利用して△EBFの面積を求めます。

当然、垂線の長さが必要になりますが、△AHEと△EHCの相似を用いて求められます。

（途中、『2x^2-33x+81=0』という二次方程式が出てきますが、因数分解ができなかったとしても、平方完成や解の公式を使えば問題ありません。）

相似条件などを省略した簡易的な解説ですが、解答の流れだけ分かれば解けるかと思います。

（余談ですが、EからBFに垂線をおろした時点で、△EGFと△CDFが相似となり、答えが2桁というところから、15×4÷2=30 or 15×6÷2=45 の2択に限定されます）

数学に限った話ではありませんが、問題を解く上で重要なことは「情報が多いところから取り掛かる」ことです。

今回の問題でいうと、△EBFの面積はEFとEBを使っても求められますが、そもそも問題文でどちらの長さも与えられていません。

一報、BFを底辺とみなせば、問題文でBF=15と与えられているため、垂線EGの長さだけ求まれば終わりです。

明日には理科と社会の試験がひかえていますが、漠然と手を動かすのではなく、情報の多いところから取り掛かりましょう。

以上「2024年 千葉県公立高校入試 数学の図形問題」でした。